对于很多人来说,数学中的开根号可能有些棘手。今天,我们来看一下如何快速简单地求开根号。
整数的平方根
在我们开始之前,我们需要知道平方根的概念:一个数的平方根就是另一个数的平方。
例如,9的平方根是3,因为3乘以3等于9。同样的,16的平方根是4,因为4乘以4等于16。
对于整数的平方根,我们有一个特别的方法:从1开始,不断地加上2,直到结果大于或等于所求的数,然后再递减1,直到结果小于所求的数,最后这个数就是所求的数的平方根。
例如,我们来求16的平方根。从1开始,加上2,得到1 2=3,3 2=5,5 2=7,7 2=9,9 2=11,11 2=13,13 2=15,15 2=17,然后递减1,得到16。因此,16的平方根是4。
小数的平方根
对于小数的平方根,我们可以使用牛顿迭代法。该方法基于以下原理:如果我们已经知道一个数的平方根,怎样才能计算另一个数的平方根呢?我们可以通过将这两个数的平均值作为新的数的平方根,不断迭代,来逼近所需的精度。
例如,我们来求2的平方根。首先,我们猜测一个数,例如1.然后,我们将2除以1,得到2。然后,我们将1加上2,得到3,再除以2,得到1.5。我们继续这个过程,直到我们达到所需的精度,例如5位小数。最后,我们得到的答案是1.41421。