克莱因瓶（Klein Bottle）是德国数学家弗里德里希·克莱因于1882年发明的，是一种表面只有一个面和一个边的拓扑学曲面。克莱因瓶由于绕过拓扑学的限制，能够在三维空间内实现四维的投影，因此成为数学家和艺术家们的宠儿。
克莱因瓶是一个神奇的物体，是一种拓扑学上的抽象实体。它有一个顶点，以及一个单一的面和一个边，但是这个物体在三维空间中不能被实现。克莱因瓶的面穿过了其本身的壳体，在三维空间中这是不可能实现的。
克莱因瓶的特别之处在于它能够在三维空间中显示四维的投影。如果你跟一只蚂蚁住在一个克莱因瓶中，你会发现你可以通过边和壳体穿过两边到达顶点，这是在三维空间中无法实现的，但是在四维空间中是成立的。
克莱因瓶在数学上有广泛的应用，例如在数学的思维导图和拓扑地图中使用。除此之外，它还在物理学中有着重要的应用。量子力学中有一个著名的实验，叫做阿霍隆德-博姆效应，它需要用到一种类似于克莱因瓶的几何形状才能得以实现。
