素数,又称质数,是指除了1和自身之外没有其他因数的整数。换句话说,素数是只能被1和自身整除的正整数。
素数在数学中起着重要的作用,它们是数字世界中的基本构建块。素数在密码学中广泛应用,包括RSA加密算法等。此外,素数还是整数论、代数数论等数学领域的重要研究对象。
判断一个数是否为素数是一个常见的数学问题。常见的判断素数的方法有试除法和素性测试法。试除法是逐个尝试除以小于该数平方根的所有自然数,如果有整除因子,则该数不是素数。素性测试法是利用一些特定的算法和数学性质来判断一个数是否为素数。
一些著名的素数包括2、3、5、7、11等。其中,2是唯一的偶素数,其他素数都是奇数。素数的数量是无穷的,这是由欧几里得在公元前300年左右证明的。